А) Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:с=а*(в-1)+1 где а - количество цветов шаров = 4; в - необходимое количество шаров одного цвета= 3; с - необходимо достать шаров из ящика. с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров
б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета. Формула для равного количества шаров каждого цвета: д=а*(в-1)+с где а - количество шаров одного цвета = 100 в - количество разных цветов шаров = 4 с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3 д - необходимо достать шаров из ящика. д=100*(4-1)+3=303 шара Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.
Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
2/9X - 1/3 = 4X + 5/2
общий знаменатель 18
4Х - 6 = 72Х + 45
- 68Х = 51
Х = - 51/68
5/6 * ( 1/3X - 1/5) = 3X + 3 1/3
5/18X - 1/6 = 3X + 10/3
общий знаменатель 18
5Х - 3 = 54Х + 60
54Х - 5Х = - 63
49Х = - 63
Х = - 63/49 = - 9/7 = - 1 2/7