Провести плоскость через прямую 
и точку Mo(4; 3; 1).
Решение. Убедимся, что точка не лежит на прямой, данной в условии:
4/5 ≠ (3-1)/-1 ≠ (1+3)/3.
Из уравнения данной прямой следует, что точка M1(0;1; -3) лежит на этой прямой.
Пусть M(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости, тогда векторы MoM(x-4; y-3; z-1), M1Mo(4; 2; 4) и s(5; -1; 3) компланарны. Следовательно, их смешанное произведение равно нулю:
x-4 y-3 z-1| x-4 y-3
4 2 4| 4 2
5 -1 3| 5 -1 =
= 6(x-4) + 20(y-3) - 4(z-1) - 12(y-3) + 4(x-4) - 10(z-1) =
= 6x -24 +20y - 60 - 4z + 4 - 12y + 36 + 4x - 16 - 10z + 10 =
= 10x + 8y - 14z - 50 = 0 или, сократив на 2:
5x + 4y - 7z - 25 = 0.
Таким образом, нормальный вектор искомой плоскости равен:
(5; 4; -7).
0,4y - 0.24 = 0.5y - 0.4 + 0.08
0.4y - 0.5 y = 0.24 - 0.4+0.08
-0.1y = -0.08
y = - 0.08 : (-0.1)
y = 0.8
Проверка:
0,4*(0,8 - 0,6) = 0,5*(0,8-0,8) + 0,08
0,08 = 0,08