объем параллелепипеда V=30 (ед.из)
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.
Sв.пов=62 (ед. из)
допустим что длина основания равна
а=3
ширина основания
в=2
надо найти высоту h . потом и объем параллелепипеда.
Площадь всей поверхности параллелепипеда это сумма площадей всех 6 граней, двух основании ( верхнего и нижнего) и четырёх боковых граней.
Sв.п= 2×Sосн + Sбок, где
Sосн=а×b
Sбок=P×h,
P периметр основания Р=2а+2b
P=2×3+2×2=6+4=10
площадь основания
Sосн=а×b=3×2=6
площадь боковой поверхности
Sбок=Sв.п-2×Sосн=62 - 2×6=50
высота параллелепипеда
h=Sбок/P=50/10=5
объем параллелепипеда
V=abh=3×2×5=30 (ед.из)
Пусть х - первое число, тогда второе число 1/3*х, у - третье число
(х+1/3*х+у)/3 = 80 - первое уравнение
х/(х+1/3*х+у)=0,6 - второе уравнение
Преобразуем второе уравнение: х = 0,6(х+1/3х+у)
х=0,6х+0,2х+0,6у
0,2х=0,6у
х=3у
Подставляем в первое уравнение:
(3у+у+у)/3=80
5у=240
у=48 - третье число
Тогда х=3*48=144 - первое число, 1/3*144=48 - второе число
Сумма чисел 144+48+48 = 240
Третье число составляет от суммы 48/240*100% = 20%
ответ составляет 20% от суммы