а) 10x² - 3x - 0,4 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 10 · (-0,4) = 9 + 16 = 25 = 5²
x = (-b ± √D) / (2a) = (-(-3) ± √5²) / (2 · 10) = (3 ± 5) / 20
x₁ = (3 - 5) / 20 = - 2/20 = - 1/10 = -0,1
x₂ = (3 + 5) / 20 = 8/20 = 2/5 = 0,4
ответ: x₁ = -0,1; x₂ = 0,4.
б) 7x² + 6x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 6² - 4 · 7 · (-1) = 36 + 28 = 64 = 8²
x = (-b ± √D) / (2a) = (-6 ± √8²) / (2 · 7) = (-6 ± 8) / 14
x₁ = (-6 - 8) / 14 = - 14/14 = -1
x₂ = (-6 + 8) / 14 = 2/14 = 1/7
ответ: x₁ = -1; x₂ = 1/7.
в) 3x² - 4x + 2 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3 · 2 = 16 - 24 = -8
D < 0 ⇒ уравнение не имеет корней на множестве действительных чисел.
