Оператор в 1 день набрал 28%,а во второй 20% страниц рукописи. после этого ему осталось набрать 39 страниц. - id269102520200116 от ZakFeir 16.01.2020 08:41

Question

Математика: Оператор в 1 день набрал 28%,а во второй 20% страниц рукописи. после этого ему осталось набрать 39 страниц. сколько страниц в рукописи?

ZakFeir · Accepted Answer

Так как все числа умножаются, то степени будут складываться, каждое число с 1 до 2018. Получается арифметическая последовательность. Её сумма равна $S=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{1+2018}{2}*2018=2019*1009$ . Получается нечётное число. Известно, что каждая чётная степень двойки — это квадрат натурального числа 2^2=(2^1)^2; 2^4=(2^2)^2; 2^6=(2^3)^2

и так далее.

Таким образом, нам нужно из нечётной степени двойки 2019*1009 сделать чётную. Чтобы из нечётного числа получить чётное, нужно из нечётного отнять или прибавить нечётное. Другими словами, нужно из данной последовательности убрать двойку в нечётной степени. Всего нечетных чисел в последовательности от 1 до 2018 — 1009. То есть, ответ: 1009.

Оператор в 1 день набрал 28%,а во второй 20% страниц рукописи. после этого ему осталось набрать 39 страниц. сколько страниц в рукописи?

MOGZ ответил