Моторная лодка проплыла по течению 105км. за 3ч., а против течения 116км. за 4ч. найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки. решить систему сложения. и составить краткую запись. если решите на колени встану, !
Х скорость лодки у скорость течения (х+у)*3=105 (х-у)*4=116
3х+3у=105 4х-4у=116 домножим первое на 4, а второе на 3 12х+12у=420 12х-12у=348 сложим 24х=768 х=768:24=32км/час скорость лодки у=(105-3х)/3=(105-96)/3=3км/час скорость течения
А - скорость течения, х - собственная скорость лодки Система 3*(х+а)=105 4*(х-а)=116 упростим: х+а=35 х-а=29 сложим оба уравнения 2х=64 х=32 км в час скорость лодки а=35-32=3 км в час скорость течения
Часовая стрелка перемещается на 1 минутное деление за 12 минут. Одно минутное деление соответствует углу 6°.
В 4 часа 22 минуты часовая стрелка пройдет после 4 часового деления одно минутное и до второго ей не будет хватать 2 минут. То есть по угловой мере 1/6 от 6°, то есть 1°. (за 2 минуты часовая стрелка проходит 2/12 от минутного деления, то есть 1/6 или 1°) Так как минутная стрелка в этот момент будет указывать на второе минутное деление после 4 часов, то угол между часовой и минутной стрелкой в этот момент составит 1°
PS Oчевидно, что часовая и минутная стрелки должны почти совпадать. То есть угол между ними должен быть меньше, чем 6°. Это происходит в 1 час 5(6) минут, 2 часа 10(11) минут, 3 часа 16(17) минут и 4 часа 21(22) минуты, ну и так далее...)) Нам нужна разница между часовой и минутной в 2 минуты при условии, что минутная точно указывает на целое число минут. Так как за 2 минуты часовая проходит 1 градус. Поэтому в 4 часа 24 минуты часовая будет указывать точно на второе деление после 4 часов. А в 4 часа 22 минуты ей не будет хватать именно 2 минут до этого положения.
Ну и, в качестве примера, - почему нас не устроит время 0 часов 1 минута: 1 минута, которую минутная стрелка сместила ее на 6 градусов относительно часовой. В это же время часовая сместилась на 1/12 минутного деления от 12 часов, то есть на 0,5°. Промежуток между ними составил 6 - 0,5 = 5,5 градуса.
1) По теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) По теореме синусов, a / sin A = b / sin B sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65° По теореме синусов b / sin B = a / sin A b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) По теореме синусов c / sin C = a / sin A c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
у скорость течения
(х+у)*3=105
(х-у)*4=116
3х+3у=105
4х-4у=116
домножим первое на 4, а второе на 3
12х+12у=420
12х-12у=348
сложим
24х=768
х=768:24=32км/час скорость лодки
у=(105-3х)/3=(105-96)/3=3км/час скорость течения