Равенства, указанные в приведенном примере, называются арифметическими прогрессиями, приём же вычисления последовательных нечётных чисел состоит в том, что каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов, или, алгебраически: S=1+3+...+(2n–3)+(2n–1), тогда 2S=(2n–1+1)n=2n², следовательно, S=n². 1) Проверяя это утверждение, вычислим: 1+3=4 и 2²=4 — верно; 1+3+5=9 и 3²=9 — верно; 1+3+5+7=16 и 4²=16 — верно; 2) Пользуясь этим приёмом, можем легко найти А) Сумму первых десяти нечётных чисел: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²=100; Б) Сумму всех нечётных чисел от 1 до 99: 1+3+5+7+...+95+97+99=50²=2500.
1. Разыскивая нужный объект, прохожий ошибся, повернув направо. Пройдя 2 мин со скоростью 94 м/мин, он понял свою ошибку. Оказалось, что если бы он сразу повернул налево, через 17 м нашел бы нужный объект. А он сколько метров 2. Плот по течению проходит 18 км за три часа, туристы, работая веслами бы эти 18 км за 2 часа даже при отсутствии попутного течения. А за какое время они пройдут по течению на веслах 45 км? Но это по воде, простите. 3. муха пролетает 18 м за 3 секунды, а трамвай, тормозя, за 2 секунды. За сколько времени муха в трамвае пролетит 45м?
