Решите в одной цистерне в 4 раза меньше нефти чем во второй. после того как в первую цистерну добавили 20 т. нефти, а из второй откачали 19 т., нефти в обеих цистернах стало поровну. сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?
ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
Березинский биосферный заповедник (1925) — заповедник, находящийся в северной части Беларуси на расстоянии 120 километров от Минска в направлении Санкт-Петербурга. Расположен на границе Витебской и Минской областей. Центр заповедника — в деревне Домжерицы Лепельского района. Создан для охраны и разведения редких видов животных, которые занесены в национальную Красную Книгу (первоначально создавался для охраны бобров[1]) и птиц. Входит во всемирную сеть биосферных заповедников ЮНЕСКО.В 1979 году Березинскому заповеднику был присвоен статус биосферного. Или Березинский заповедник - это крупнейший комплекс хвойных лесов, которые чередуются с верховыми и низинными болотами и поймами рек. Природные условия заповедника характеризуются нетронутыми лесами и большими сфагновыми болотами. Здесь сохранились уникальные в Европе болотные массивы, общая площадь которых составляет 50700 гектаров. В северной и центральной частях заповедника, более возвышенных, преобладают переходные и верховые болота, среди которых расположены покрытые сосновым лесом минеральные острова. В южной части заповедника находятся крупные массивы низинных болот (в том числе и вся пойма Березины). Среди лесов доминируют сосновые леса, образующие крупные массивы. Более половины хвойных лесов заболочены либо относятся к верховым и переходным болотам.
В первой цистерне х литров нефти, во второй 4х
х + 20 = 4х - 19
4х - х = 20 + 19
3х = 39
х = 13 (л) - нефти было в первой цистерне первоначально
4 * 13 = 52 (л) - нефти было во второй цистерне первоначально
Проверка: 13 + 20 = 4 * 13 - 19; 33 = 52-19 = 33