1. в ящике в перемешанном виде находятся шары: 6 красных? 7 белых и 16 синих. а) наудачу вынимают 1 шар. какова вероятность того, что он красный? б) наудачу вынимают 4 шара. какова вероятность того, что среди них один красный? в) наудачу вынимают 2 шара. какова вероятность того, что они одного цвета? г) наудачу вынимают 4 шара. какова вероятность того, что среди них два шара одного цвета, а два другого? 2. сколько целых чисел из отрезка [1 - 130] делится или на 5 или на 7? какова вероятность того, что случайно выбранное целое число из этого отрезка делится на 5 или на 7? 3. монета бросается 6 раз. а). какова вероятность того, что герб выпал ровно 4 раза? б) какова вероятность того, что герб выпал не менее одного и не более трех раз? b) найти вероятность того, что выпадет ровно три герба. 4. имеются три базы с независимым снабжением. вероятность отсутствия на базе нужного товара равна 6/10. предприниматель решил закупить некий товар. составить закон распределения числа баз, на которых в данный момент этот товар отсутствует. 5. дан ряд распределения дискретной случайной величины х: xi | 5 | 6 | 8 pi | 0,5 | 0,1 | p3 найти p3; m(x); d(x); p(x < 7). начертить многоугольник распределения. 6. дан ряд распределения дискретной случайной величины x: xi | -1 | 0 | 2 pi | 0,5 | 0,1 | 0,4 найти m(x); d(x). построить закон распределения новой случайной величины y=6*x-7. найти m(y); d(y) (пользуясь свойствами ожидания и дисперсии). 7. возьмите игральный кубик. подбросьте его 30 раз. выполните следующее: 1) выпишите в ряд все результаты опыта (подбрасывания); 2) составьте вариационный ряд; 3) составить статистический ряд, посчитав частоту появления каждой из граней игральной кости; 4) для полученного ряда рассчитайте размах выборки, среднее значение ряда, моду, медиану; 5) постройте полигон частот.
