Укроинскоя игра Хромая уточка - детская украинская игра для пяти и более человек.
Для игры выбирается площадка и устанавливаются границы, за которые нельзя будет выходить. Также выбирается игрок, который будет "хромой уточкой".
Другие игроки расходятся по площадке и становятся на одну ногу, а другую согнутую в колене придерживают рукой.
В ходе игры обозначются границы площадки, выбирается «хромая уточка». Остальные игроки размещаются произвольно на площадке, стоя на одной ноге, а согнутую в колене другую ногу придерживают сзади рукой.
По команде "хромая уточка" начинает прыгать на одной ноге и пытаться поймать других игроков, которые также прыгая на одной ноге стараются убежать от "уточки". Те кого поймали ловить непойманых игроков.
Игрок, который остался последним непойманным выигрывает и становится "хромой уточой". Если в процесе игры игрок неудерживается и встаёт на обе ноги или выпригивает за пределы поля, считается пойманым.
Число делится на 11, если разность суммы цифр на нечетных разрядах и суммы цифр на четных разрядах делится на 11.
Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.
Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.
Хромая уточка - детская украинская игра для пяти и более человек.
Для игры выбирается площадка и устанавливаются границы, за которые нельзя будет выходить. Также выбирается игрок, который будет "хромой уточкой".
Другие игроки расходятся по площадке и становятся на одну ногу, а другую согнутую в колене придерживают рукой.
В ходе игры обозначются границы площадки, выбирается «хромая уточка». Остальные игроки размещаются произвольно на площадке, стоя на одной ноге, а согнутую в колене другую ногу придерживают сзади рукой.
По команде "хромая уточка" начинает прыгать на одной ноге и пытаться поймать других игроков, которые также прыгая на одной ноге стараются убежать от "уточки". Те кого поймали ловить непойманых игроков.
Игрок, который остался последним непойманным выигрывает и становится "хромой уточой". Если в процесе игры игрок неудерживается и встаёт на обе ноги или выпригивает за пределы поля, считается пойманым.