Question

1) две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. за сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2) игорь и паша красят забор за 9 часов. паша и володя красят этот же забор за 12 часов, а володя и игорь - за 18 часов. за сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

1) Первая труба за час наполнит $\farc1{18}$ часть бассейна. За 4,5 она наполнит бассейн на $\frac1{18}\cdot4\frac12=\frac1{18}\cdot\frac92=\frac14$
Тогда вторая труба за 4,5 часа наполнит $1-\frac14=\frac34$ бассейна. За час она наполнит бассейн на $\frac34:4\frac12=\frac34:\frac92=\frac34\cdot\frac29=\frac16$. Значит, весь бассейн она наполнит за 6 часов.
2) Производительность Игоря и Паши $\frac19$, производительность Паши и Володи $\frac1{12}$, производительность Володи и Игоря $\frac1{18}.$
(И+П)+(П+В)+(И+В) = 2И+2П+2В = 2*(И+П+В)
2*(И+П+В) = 1/9+1/12+1/18 = (4+3+2)/36 = 9/36 = 1/4
И+П+В = 1/8.
Вместе покрасят за 8 часов.
P.S. Можно принять производительность ребят за x, y и z и решить системой.