Угол аов, градусная мера которого равна 135 градусов, разделен на 9 равных частей. из них 2 части составляет угол aod, 3 части - угол doe, а оставшиеся части - угол eob. сколько градусов содержит каждый из этих углов?
Проведем построения ВЕ перпендикулярно АС, в треугольнике ВЕС против угла в 30 гр катет ВЕ равен половине гипотенузы, т.е.ВЕ=1/2ВС=ВМ=МС, т.к. АМ- медиана. Угол ЕВС равен 60 гр, т.к. ВЕ=ВМ, то треугольник ВЕМ равносторонний, углы у него по 60 гр. Теперь рассмотрим треугольник АВЕ-это прямоугольный треугольник, угол ВАЕ равен 45 гр( по заданию), значит угол АВЕ равен тоже 45 гр, значит ВЕ равно АЕ и равно ЕМ, рассмотрим треугольник АМЕ, это равнобедренный треугольник, а значит углы при основании равны, угол АЕМ будет равен 180-30=150, углы ЕАМ и ЕМА равны (180-150)/2=15 гр.Т.о.угол АМС равен 15+60+60=135 градусов
Проведем построения ВЕ перпендикулярно АС, в треугольнике ВЕС против угла в 30 гр катет ВЕ равен половине гипотенузы, т.е.ВЕ=1/2ВС=ВМ=МС, т.к. АМ- медиана. Угол ЕВС равен 60 гр, т.к. ВЕ=ВМ, то треугольник ВЕМ равносторонний, углы у него по 60 гр. Теперь рассмотрим треугольник АВЕ-это прямоугольный треугольник, угол ВАЕ равен 45 гр( по заданию), значит угол АВЕ равен тоже 45 гр, значит ВЕ равно АЕ и равно ЕМ, рассмотрим треугольник АМЕ, это равнобедренный треугольник, а значит углы при основании равны, угол АЕМ будет равен 180-30=150, углы ЕАМ и ЕМА равны (180-150)/2=15 гр.Т.о.угол АМС равен 15+60+60=135 градусов
1)135/9=15 градусов - 1часть
2)15*2=30 градусов - L AOD
3)15*3=45 градусов - L DOE
4)9-2-3=4 частей - оставшиеся части
5)4*15=60 градусов - L EOB
ответ:L AOD = 30 градусов, LDOE = 45 градусов, L EOB = 60 градусов.