Question

Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. найдите скорость течения реки ,если собственная скорость лодки равна 18км/ч ,а расстояние между пристанями 20 км.

Answer 1

Пусть х км/час-скорость реки,время прохождения 2,5ч-1/4часа=2.2/4-1/4=10/4-1/4=
9/4 часа,расстояние между пристанями 20км,то уравнение будет:
20/(18+х)+20/(18-х)=9/4,приведем к общему знаменателю ,он будет 4*(18+х)(18-х),найдем дополнительные множители:
80*(18-х)+80*(18+х)=9*(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х-9(324-18х+18х-х^2)=0
2880-2916+9х^2=0
9х^2=36
х^2=36:9
х^2=4
х=2 км/час-скорость течения реки.