Периметр основания: Р = 2(а+b) = 36 см (1) Площадь боковой поверхности: S₁ = 2h(a+b) = 56 см² (2) Объем: V = abh = 84 см³ (3) Площадь основания: S₀ = ab Площадь полной поверхности: S = 2S₀+S₁ (4)
Из (1): a+b = P/2 = 36/2 = 18 (см) Из (2): h = S₁/(2(a+b)) = 56/36 = 1 5/9 (см) Из (3): ab = V/h = 84 : 14/9 = 84 * 9/14 = 54 (см²)
Подставляем в (4): S = 2S₀+S₁ = 2ab + 56 = 2*54+56 = 164 (см²)
Длина ребра А1А2 равна расстоянию между точками А1 и А2или модулю вектора . Расстояние между точкамиА1(x1;y1;z1) и А2 (x2;y2;z2) вычисляется по формуле:  подставим в эту формулу координаты точек и получим:  единиц 2. Угол между ребрами А1А2 и А1А4 обозначим и вычисляем по формуле: ; где  = ; = ; находим координаты векторов, для этого вычитаем из координат конца координаты начала :   подставляем координаты векторов в формулу и считаем cos?: ;  (градусов). 3. Площадь грани (треугольника) А1А2А3 находим используя свойства скалярного произведения: площадь параллелограмма, построенного на векторах и численно равна модулю их векторного произведения. Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма:
 Сначала находим координаты векторов:  находим их произведение:  и вычисляем площадь грани:  кв.единиц
4. Уравнение плоскости A1A2A3 найдем как уравнение плоскости, проходящей через три данные точки A1; A2иA3: 
подставим координаты точек A1; A2иA3 .  вычислив определитель матрицы получаем уравнение:  сокращая уравнение на 6 получим уравнение плоскости:  5. Объем пирамиды A1A2A3A4 равен одной шестой смешанного произведения трех векторов модуль которого числено равен объему праллелепипеда, построенного на этих векторах. Выразим произведение трех векторов через координаты сомножителей:    составим из координат векторов и решим матрицу:  куб.единицы
ответы:
длина ребра А1А2 равна единиц.угол между ребрами А1А2 и А1А4:(градусов).площадь грани А1А2А3  кв.единицуравнение плоскости А1А2А3: объём пирамиды А1А2А3А4 равен 4 куб.единицы.
х:456=389 23.650:х=50 67.068:324+330:30=218
х=456*389 х=23.650:50
х=177.384 х=473
проверка: проверка:
177.384:456=389 23.650:473=50