Сколько рейсов надо сделать на автопогрузчике, чтобы перевезти 64 коробки с бананами и 32 коробки с апельсинами, если за один рейс автопогрущчик может перевезти 4 коробки?
Я уже отвечал на этот вопрос, учитесь искать вопросы! Сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. От 1 до 99 - 4950. Если взять число 230, то останется 99 чисел, сумма которых равна 5120 - 230 = 4890 < 4950. Значит, такого не может быть. а) 230 быть не может. б) Тут, видимо, опечатка. Не "число, кратное 14", а "число 14". Все числа от 1 до 100, кратные 14 (их всего 7) точно не удастся убрать. Чтобы из 5050 сделать 5120, нужно прибавить 70. Если убрать 14, то придется прибавить 84, а это число у нас уже есть. Значит, мы этого сделать не можем. Мы можем прибавить минимум 101, тогда вычесть придется 31. 14 обязательно должно быть. в) Если мы уберем, например, число 56, то прибавить придется 70+56=126, а оно тоже кратно 14. Поэтому будет как минимум 7 чисел, кратных 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98.
Посмотрим, чему равна сумма первых 100 натуральных чисел. Считаем, как сумму арифметической прогрессии, у которой a1 = 1, а шаг d = 1. Сумма получается Sn = (1/2)*(2*1 + 1*(100-1))*100 = 5050, Если среди 100 разных натуральных чисел будет присутствовать число 220, то найденная сумма увеличится и станет равной 5050 + 220 - 100 = 5170. Т.е.вместо числа 100 (как самое большое) использовали число 220. Это означает, что среди 100 чисел, сумма которых равна 5130, числа 220 нет. Посмотрим, может ли не быть там числа 12. Отнимаем от суммы 12 и добавляем следующее самое маленькое, которое равно 101. Сумма будет такая 5050 - 12 +101 = 5139. Т.е. если числа 12 не будет, то минимальная сумма 100 чисел будет превышать 5130. Значит, число 12 там должно быть обязательно. Простой расчёт показывает, что наименьшего числа там нет 21. 5050 - 21 + 101 = 5130. Также может не быть числа 24: 5050 - 24 + 104 = 5130. Это число кратное 12. Наименьшее число, кратное 12, есть само число 12. (Кстати, вопрос не совсем понятен из-за двух, идущих подряд слов "число чисел"). Т.е. если наименьшее кратное 12, которое должно обязательно быть - это 12, если, которого может не быть, то - 24.
2) 96:4=24 рейса должен сделать автопогрузчик