Биссектриса "разрезает" треугольник на два. Условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. "Левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". В самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов.Кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).Это все.
Зачем вообще нужно знать какие-то права людям? Чтобы человек точно знал, на что он может рассчитывать в жизни. Человек, не разбирающийся в законодательстве, не знает о своих правах и обязанностях, не представляет, что нужно делать, если возникнет сложная ситуация, и беззащитен перед всевозможными неприятностями. Его можно заставить делать то, чего он не должен делать, или лишить того, на что он имеет право. Давне римская пословица гласит: "Там где право, там и защита". Поэтому есть смысл знать законы. Знать, чтоб защищаться. Чтоб чувствовать себя увереннее, а значит, свободнее. Чтоб знать свои права, но и не забывать про права других. Чтоб быть спокойнее за свое будущее.
