распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
Возможные варианты “соросовских произведений": 1 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 1+(10х+9)+1*(10х+9)= =10(2х+1)+9, {оканчивающееся на 9 число} 4 и оканчивающиеся на 9 число (10х+9): 4+(10х+9)+4*(10х+9)= =10(5х+4)+9, {оканчивающееся на 9 число} два оканчивающиеся на 9 числа (10х+9) и (10у+9): (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)*(10у+9)=100(х+у+ху)+99. {оканчивающееся на 99 число} “Соросовские произведения” оканчиваются цифрой 9.
Получить число 2000 путем “соросовского произведения" не возможно.
Если число 1999 является "соросовским произведением", то 1) существует такое число (10х+9), что 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, или 2) существует такое число (10х+9), что 4+(10х+9)+4*(10х+9)=1999, или 3) существуют два таких числа (10х+9) и (10у+9), что (10х+9)+(10у+9)+(10х+9)* *(10у+9)=1999.
1) 1+(10х+9)+1*(10х+9)=1999, 1+2(10х+9)=1999, 2(10х+9)=1998, (10х+9)=999. {число 999 также является "соросовским произведением" - смотри выше} Число 1999 можно получить путем "соросовского произведения".
распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16