Question

Бассейн может заполняться через четыре фонтана. если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй - за два дня, только третий - за три дня, только четвертый - за четыре дня. за какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре крана?

Answer 1

1. Найдём производительность каждого фонтана. Для этого обозначим объём бассейна как 1 (единица). Формула: О = Пр. * Время, другими словами: S = Vt, где: S - объемV - производительность t - время V = S /t 1 : 1 = 1 - скорость первого1 : 2 = 1 /2 - скорость второго1 : 3 = 1 /3 - скорость третьего1 : 4 = 1 /4 - скорость четвёртого 2. Теперь составим общую производительность, сложив все: 1 + 1 /2 + 1 /3 + 1 /4 =  25 /12 - общая производительность. 3. Теперь узнаем время: t = S /t 1 : 25 /12 = 1 * 12 /25 = 12 /25 = 12 : 25 = 0,48 дня затратится на наполнение бассейна всеми фонтанами. Переведём в часы: сутки = 24 часа 0,48 * 24 = 11,52 часов. ответ: 11,52 ч.  или Сначала возьмем объем фонтана за 1 .Скорость фонтана :11/2, 1/3 и 1/4 бассейна в день.Скорость всех фонтанов:1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 или 2 1/12. Следовательно,бассейн будет заполнен за 12/25дня

Answer 2

ПустьV- объем бассейна
1) производительность:
1-го фонтана V:1=V бассейн в день,
2-го фонтана V:2=V•1/2 бассейна в день,
3-го фонтана V:3=V•1/3 бассейна в день,
4-го фонтана V:4=V•1/4 бассейна а день.
V+V•1/2+V•1/3+V•1/4=V(1+1/2+1/3+1/4)=
V(12/12+6/12+4/12+3/12)=V•27/12=9/4•V=2 и 1/4 V
За день выльется 2 и 1/4 объема бассейна.
(9/4):24=3/32 бассейна заполнится за час.
Чтобы заполнить весь бассейн
Весть бассейн заполнится за 10 часов и 2/32 часа
2/32 • 60= 120/32=3,75 минуты=3 минуты 45 секунд
ответ: 10 часов 3 минуты 45 секунд