Пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h тогда радиус в квадрате равен r^2=V/пи*h (1) так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается Vпризмы=4V/пи ответ: 4V/пи
Пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h тогда радиус в квадрате равен r^2=V/пи*h (1) так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается Vпризмы=4V/пи ответ: 4V/пи
a)
b)
v)