1. 333; 549
Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9
609; 6+0+9=15 нет
333; 3+3+3=9, 9/9=1
59; 5+9=14 нет
549; 5+4+9=18, 18/9=2
2. 720: 748
Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная
0 и 8 - четные;
5 и 1 - не четные
3. 819=3*3*7*13=13*7*3²
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1
4. НОД(72,60)=12
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел
НОК (72,60)=360
2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360 Чтобы найти НОК, - простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.
5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.
6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.
Дано: число 3a+6b, где a и b - натуральные числа
3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)
7. 0; 6; 9
951*
Последняя цифра - от 0 до 9
9+5+1+*=15+*
Максимум: 15+9=24
от 15 до 24 на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)
на 9 делятся: 18 (15+3)
Предположим, что в книге х страниц,
тогда в первый день ученик прочитал (0,2х+5) страниц,
тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+5)=х-0,2х-5=0,8х-5;
тогда во второй день школьник прочитал 0,4·(0,8х-5)+7=0,32х-2+7=0,32х+5 страниц,
тогда остаток после второго дня: 0,8х-5-(0,32х+5)=0,8х-5-0,32х-5=0,48х-10;
а в третий день школьник прочитал 0,8·(0,48х-10)+10=0,384х-8+10=0,384х+2
согласно этим данным составляем и решаем уравнение:
0,2х+5+0,32х+5+0,384х+2=х
0,904х+12=х
х-0,904х=12
0,096х=12
х=12:0,096
х=125 (стр.)
ответ: 125 страниц в книге.
22,5*2=25 (кг) - масса всех конфет
50-45=5 (кг) - масса пустого ящика