Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,
Разложим на множители:
((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.
Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.
Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:
х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.
Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.
Решение: (-∞; 0) U (2; 4).
приведу решение другим
составим "дерево вероятности"
по условию "Среди них валиков, изготовленных на первом станке, в 3 раза больше, чем на втором"- значит полная вероятность =1
тогда на 3х(1 станок)+х(второй станок)=1
тогда х= 0,25, 3х=0,75
теперь рисуем "дерево"
валики
1 станок 0,75 2 станок 0,25
высший сорт /не высший сорт высший сорт/ не высший сорт
0,92 / 0,08 0,8 / 0,2
тогда всего валиков высшего сорта 0,75*0,92+0,25*0,8=0,89
валиков высшего сорта с 1 станка 0,75*0,92= 0,69
Тогда выроятность валика высшего сорта с первого станка 0,69/0,89=69/89 ≈0,775
тогда из 3л перелить в пустой 8л, из 5л перелить в 3л, а затем из 3л в 8л
3л+3л=6л