Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, его ширина на 7 см меньше длины, а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью боковой грани равен 45 градусов. определите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Находишь частные производные, составляешь систему нелинейных уравнений, приравнивая их к нулю, решаешь, находишь четыре пары решений. Это точки в которых возможно есть экстремум.
Составляешь матрицу из вторых частных проивзодных, подставляешь в нее найденные решения, проверяешь матрицу на знакоопределенность. Где положительно определена там минимум, где отрицательно - там максимум, где никак не определена - там надо применять необходимые условия экстремума второго порядка.
Должно получиться что в (0; 0) - минимум, в (-5/3; 0)-максимум, в двух других ничего.
I have many friends, but I would like to describe to you my best friend. My best friend name is Alexandra. She is 12 years old. She has brown hair and blue eyes, she's beautiful, funny and playful girl. She lives on our street. We are with her neighbor. It's cool. I'm friends with Sasha for a long time, about 7-8 years ... I met her in kindergarten. She said it is not clear, and I did not understand. Of course .. then I do not know how to speak)) Well, she is very kind, good, all the time I spend with her, she would never leave me in trouble... Sasha has freckles under the eyes, which makes it a beautiful face brighter) THE END!
В Δ АВD :
АD=15 - катет
АВ =8 - катет
ВD - гипотенуза
ВD=√15²+8²=√289=17(cм)
в Δ ВВ1D:
< BDB1=180°-90°-45°=45°, значит,Δ ВВ1D - равнобедренный
тогда ВD=BB1=17(см) - высота параллелепипеда
Sбок=(15*17+8*17)*2=17*(15+8)*2=23*34=782(см²)
ответ:782(см²) -площадь боковой поверхности параллелепипеда