1 разлил, после этого ему 6 ребят налили по части.
Стало у него 6 частей, и столько же и было.
2 разлил после 1, после этого ему 5 ребят налили по части.
Стало у него 5 частей, и столько же и было.
Тоже самое, 3, 4, 5 и 6.
7 разлил после 6, и осталось у него 0. И столько же и было.
Значит, у 1 было 6 частей, у 2 было 5 частей, и т.д., у 7 было 0.
Всего 6+5+4+3+2+1+0 = 21 часть = 3 литра.
1 часть = 3/21 = 1/7 л.
У 1 было 6/7 л, у 2 было 5/7 л, у 3 было 4/7 л, у 4 было 3/7 л, у 5 было 2/7 л, у 6 было 1/7 л, у 7 было 0.
Вывод такой: после последнего переливания у всех осталось столько чая, сколько было в самом начале. Последним разольёт весь свой чай седьмой мальчик, а значит и в начале у него было 0.
У предпоследнего мальчика чая в начале должно быть меньше всех, потому что он предпоследний выльет весь свой чай и ему достанется всего лишь одна порция чая от переливания последнего.
У первого мальчика в начале чая должно быть больше всех, потому что после того как он выльет свой чай, за последующие 6 разливаний ему достанется больше всех чая.
Значит количество чая от первого мальчика к последнему будет убывать. Разница чая между каждым мальчиком и последующим = х.
Начинаем считать от последнего к первому.
0 +x= ... +x= ... +x= ... +x= ... +x= ... +x= ...
1). 0+x=x; 2). x+x=2x; 3). 2x+x=3x; 4). 3x+x=4x; 5). 4x+x=5x; 6). 5x+x=6x.
Значит у первого мальчика чая 6х литров, у второго 5х, ... , у шестого х литров, у последнего седьмого 0 литров.
То есть 6х + 5х + 4х + 3х + 2х + х + 0 = 3;
21x = 3; x = 1/7
ответ: у первого 6/7 литра, у второго 5/7 литра, у третьего 4/7 литра, у четвёртого 3/7 литра, у пятого 2/7 литра, у шестого 1/7 литра, у седьмого 0 литров.
(Для проверки смотри приложение)
1)13*19=247
2)2345:35=67
3)247-67=180
б)(1350:45-15)*48
1)1350:45=30
2)30-15=15
3)15*48=720
в)39*(1849:43-1521:39)*250
1)1849:43=43
2)1521:39=39
3)43-39=4
4)4*39=156
5)156*250=39000
((1607-928)*23+7175):742-я не знаю
а) 3,8*(8,57+9,585:4,5)
1)9,585:4,5=2,130
2)8,57+2,130=10,700
3)3,8*10,700=40,660
б)(2,3*1,18-1,419):3,7
1)2,3*1,18=2,714
2)2,714-1,419=1,295
3)1,295:3,7=0,350
в)87,64-1,34*(290,4:4,8)
1)290,4:4,8=60,500
2)1,34*60,500=81,070
3)87,64-81,070=6,570
г)(42-149,1:14,2)*5,3+6,15
1)149,1:14,2=10,500
2)42-10,500=31,500
3)31,500*5,3=166,950
4)166,950+6,15=173,100
Уравнения:
а)x*12=132
x=132:11
x=11
б)84:x=12
x=84:12
x=7
в)11,2x+3,7=7,06
11,2x=7,06:3,7
11,2x=3,360
x=11,2:3,360
x=3,333
г)(z+3,5)*5,1=36,72
z+3,5=36,72:5,1
z+3,5=7,200
z=7,200:3,5
z=2,057
Задачи:
б)
4дм=40см
1)40-15=25(см)ширина параллелепипеда.
2)25*2=50(см)длина параллелепипеда.
3)40*25*50=50000(см)объем параллелепипеда.
ответ:50000см.
в)
1)15+40=55(км/ч)скорость обеих мотоциклистов.
2)55*2=110(км)расстояние,которое будет между мотоциклистами.
ответ:110км.