1) Начнём ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей - 6 и т.д
По правилу произведения получим 8×7×6×1=8!=40320 возможных расстановок.
2) На первом любая из 5 цифр может стоять, 5 вариантов.
На втором любая из оставшихся 4, 4 варианта.
На третьем любая из оставшихся 3, 3 варианта.
На 4-ом любая из оставшихся 2, 2 варинта.
На 5-ом только последняя неиспользованная.
5×4×3×2×1=120.
3) 6×5×4×3×2×1=720
4) У нас 7 человек в команде.
Сначала выберем капитана. Это можно сделать 7-ю
Выбираем вратаря. Осталось 6 человек (т.к капитан уже занят). Значит
Чтобы итоговое кол-во умножим полученные 6×7=42. ответ:42
5) комбираторика.
6) 5!/(5-3)!=5×4×3×2×1/2=20×3=60 (разных трёхцветных трёхполосных флагов)
7) …
8) Попробую предположить: Число
Когда Иванов попадет 50!/(4!*(50-4)!)-49!/(4!*(49-4)!)=18424
9) …
10) …
1) Начнём ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей - 6 и т.д
По правилу произведения получим 8×7×6×1=8!=40320 возможных расстановок.
2) На первом любая из 5 цифр может стоять, 5 вариантов.
На втором любая из оставшихся 4, 4 варианта.
На третьем любая из оставшихся 3, 3 варианта.
На 4-ом любая из оставшихся 2, 2 варинта.
На 5-ом только последняя неиспользованная.
5×4×3×2×1=120.
3) 6×5×4×3×2×1=720
4) У нас 7 человек в команде.
Сначала выберем капитана. Это можно сделать 7-ю
Выбираем вратаря. Осталось 6 человек (т.к капитан уже занят). Значит
Чтобы итоговое кол-во умножим полученные 6×7=42. ответ:42
5) комбираторика.
6) 5!/(5-3)!=5×4×3×2×1/2=20×3=60 (разных трёхцветных трёхполосных флагов)
7) …
8) Попробую предположить: Число
Когда Иванов попадет 50!/(4!*(50-4)!)-49!/(4!*(49-4)!)=18424
9) …
10) …
по течению реки обратный путь112 км
скорость лодки в неподвижной воде11 км/ч
время против течения(х+6) ч
время по течениюх ч
скорость теченияv км/ч
скорость лодки против течения112/(х+6)=11-v
скорость лодки по течения112/x=11+v
сложим два уравнения(скорость лодки против и по течению)
112/(х+6)+112/x=22
112/(х+6)+112/x=22
112x+112(х+6)=22x(х+6)
56x+56(х+6)=11x(х+6)
56x+56х+336=11x^2+66x
11x^2-46x-336=0
решим квадратное уравнение
11x^2-46x-336=0
a=11, b=-46 , c=-336
D = b^2 - 4ac = (-46)^2 - 4*11*(-336) = 16900
√D=√16900=130
x1 = (-b + √D)/2a = (46 + 130)/22=176/22=8
x2 = (-b - √D)/2a = (46 - 130)/22=-84/22 =-42/11
два корня 8 и -42/11
время не может быть отрицательным
нас устраивает положительный корень
х=8
теперь найдём скорость течения v
112/x=11+v
112/8=11+v
14=11+v
v=3км/ч
ответ: скорость течения 3км/ч