Question

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. если бы действовали оба насоса, то цистерна оказалась бы пустой через 12 минут. оба действовали вместе в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. за сколько минут каждый насос, действуя отдельно, мог бы выкачать всю нефть из цистерны?

Answer 1

Пусть V₁ скорость одного насоса и V₂ скорость второго насоса
(V₁+V₂)*12 - Это объем цистерны
4(V₁+V₂)+24V₂ - этот же обюъем цистерны
12(V₁+V₂)=4(V₁+V₂)+24V₂
3V₁+3V₂=V₁+V₂+6V₂
V₁=2V₂
Т.е. скорость первого насоса в два раза больше скорости второго насоса
V₂+2V₂=3V₂
3V₂*12=36*V₂, т.е. второму насосу понадобиться 36 минут чтобы справиться с той же работой
(V₁+1/2V₁)*12=3/2V₁*12=18 минут потребуется второму насосу на ту же работу 

Answer 2

1:12=1/12 часть цистерны выкачивают за 1 мин два насоса работая вместе
1/12*4=4/12=1/3 часть цистерны выкачали два насоса за 4 мин
1-1/3=2/3часть цистерны осталось выкачать второму насосу
2/3:24=1/36 часть цистерны выкачивает второй насос за 1 мин
1/12-1/36=1/18часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин
1:1/18=18мин (за 18 мин выкачает один первый насос)
1:1/36=36мин (за 36 мин выкачает один второй насос)