Question

Сумма четырех чисел равна 64. первое та соотноситься со вторым, как 5: 6, второе с третьим как 2: 3 , третья с четвертым как 3: 4 . найдите эти числа

Answer 1

Обозначим: пусть 5х - первое число
Тогда:
второе число $\frac{5x}{5/6}=6x$
третье число $\frac{6x}{2/3}=9x$
четвёртое число $\frac{9x}{3/4}=12x$
Сумма всех чисел:
5х + 6х + 9х + 12х = 64
32х = 64
х = 2
5х = 5*2=10
6х = 6*2=12
9х = 9*2=18
12х = 12*2=24
ответ: числа 10, 12, 18, 24

Answer 2

Обозначим слагаемые как $x_1,x_2,x_3,x_4.$
Согласно условию:
$x_3:x_4=3:4\ = x_3= \frac{3}{4} x_4$
$x_2:x_3=2:3\ = x_2= \frac{2}{3} x_3= \frac{2}{3}* \frac{3}{4} x_4= \frac{1}{2} x_4$
$x_1:x_2=5:6\ = x_1= \frac{5}{6} x_2= \frac{5}{6}* \frac{1}{2} x_4= \frac{5}{12} x_4$
По условию $x_1+x_2+x_3+x_4=64$
Получим уравнение $x_4+ \frac{3}{4} x_4+ \frac{1}{2} x_4+ \frac{5}{12} x_4=64$
$\frac{12+9+6+5}{12}x_4=64$
$\frac{32}{12}x_4=64 \\ x_4=24$
Тогда
$x_3= \frac{3}{4}*24=18 \\ x_2= \frac{1}{2}*24=12 \\ x_1= \frac{5}{12}*24=10$