Question

.(Имеются 6 насосов, мощность которых составляет арифмитическую прогресию. найти во сколько раз6 насос мощнее первого, если первые 5 насосов включенные вместе опустошили половину бассейна за 1 час, а после того как к ним
подключили 6 насос, оставшееся половина бассейна опусташилось за 48 минут).

Answer 1

Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2к,четвертого х+3к, пятого х+4к, шестого х+5к

Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к=5х+10к=5*(х+2к),

то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна,то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1час*10=10 часов

мощность всех насосов  х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к+х+5к=6х+15к

за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 48\60=48\60=4\5 полбасейна

значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-4\5=1\5 полбасейна, то есть 1\10 басейна

а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час

разница мощностей между шестым и третьим равна

х+5к-(х+2к)= 3к

третий насос за час опустошил бы 1\10 басейна

шестой насос за час опустошил бы 1\8 басейна

значит насос мощностью 3к опустошил бы за час 1\8-1\10=(5-4)\40=1\40 басейна

насос мощностью к опустошил бы за час 1\3*1\40=1\120 басейна

насос мощностью 5к за час опустошил бы 5*1\120=5\120=1\24 басейна

первый насос опустошил бы за час 1\8-1\24=(3-1)\24=2\24=1\12 басейна

отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в

1\8:1\12=12\8=3\2=1.5 раза

ответ: в 1.5 раза

з.ы вроде так