Question

Смежные стороны квадрата увеличили на 4см и 2см . чему равна сторона квадрата ,если известно,что площадь полученного прямоугольника не больше устроенной площади квадрата? варианты ответа: 1)1 2)4 3)8 4)2

Answer 1

Сторона квадрата x см, x>0. Стороны прямоугольника (x+4) и (x+2) см.
Площадь прямоугольника $S_1=(x+4)(x+2)=x^2+6x+8$ кв.см.
Площадь квадрата $S=x\cdot x=x^2$ кв.см., утроенная площадь квадрата $3x^2$ кв.см.
По условию
$x^2+6x+8\leq3x^2\\2x^2-6x-8\geq0\;\;\div2\\x^2-3x-4\geq0\\x^2-3x-4=0\\D=9+4\cdot4=25\\x_1=4\\x_2=-1\\x\in(-\infty;\;-1]\cup[4;\;+\infty)\\x0\Rightarrow x\in[4;\;+\infty)$
Сторона квадрата может быть 4 см и больше. Из приведённых вариантов ответа подходят два - второй и третий.