Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 и 38.её наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины.площадь,которую занимает картинка с окантовкой=1976 сантиметров квадратных.какова ширина окантовки.ответ дайте в см

Answer 1

S=a*b=1976
a - сторона с окантовкой.
а = 2х+38

b - так же сторона с окантовкой.
b = 2x + 24
(2x+38)*(2x+24)=1976
4x^2+48x+76x+912=1976
4x^+124x-1064=0 | :4
x^2+31x-266=0
(по теореме Виета)
$x_{1}+ x_{2} = -31$
$x_{1}* x_{2}=-266$
х = 7
х = -38

ответ: 7

Answer 2

24*38 = 912 кв.см  площадь картинки

1976 - 912 = 1064  кв.см  площадь окантовки

 Площадь окантовки будет состоять из четырёх прямоугольников.
Так как ширина окантовки одинаковая, то взяв её за Х см, получаем, что
два прямоугольника со сторонами:   длиной (24+2Х) см  и    шириной  Х см. Их площадь  =  2Х*(24+2Х) = (4Х^2 + 48Х) кв.см
  и два  прямоугольника со сторонами:  длиной 38 см  и шириной Х см. Их площадь  = 2Х*38 = 76Х кв.см
Общая площадь окантовки    
 1064 = 4Х^2 + 48Х + 76Х
 4Х^2 + 124Х - 1064 = 0
Х^2 + 31Х -266 = 0

А дальше надо решить квадратное уравнение, но я ещё это не проходила. Если умеешь, реши сам. Успехов