В первом X кг кислоты и (100-X) воды
Во втором Y кг кислоты и (20-Y) воды
Если смешаем, то получим 120 кг раствора с содержанием кислоты (X+Y) кг
Концентрация такого раствора (X+Y)/120 = 0.72
Если взять 20 кг первого раствора (1/5 от всего содержимого), то получим раствор содержащий (X/5) кг кислоты
Смешав его со вторым получим 40 кг раствора, содержащего (X/5 +Y) кг кислоты
Концентрация такого ратсвора (X/5+Y)/40 = 0.78
Решаем систему
(X+Y)/120 = 0.72
(X/5+Y)/40 = 0.78
(X+Y) = 86,4
(X/5+Y) = 31,2
Y = 86,4 - X
X/5+(86.4 - X) = 31,2
Y = 86,4 - X
4X/5 = 55,2
X = 69
Y = 17.4
ответ 69кг
Пошаговое объяснение:
Первый подробно, остальные аналогично.
а) 1/4+1/5=(НОК(4;5)=20. Дополнительные множители 5 и 4 соответственно)=5/20+4/20=(5+4)/20=9/20;
б) 1/3+1/7=(НОК(3;7)=21)=7/21+3/21=(7+3)/21=10/21;
в) 3/5+3/4=(НОК(5;4)=20)=(12+15)/20=27/20=1 7/20;
г) 1/2+7/9=(НОК(2;9)=18)=(9+14)/18=23/18=1 5/18;
д) 5/7+0=5/7;
е) 2/3-2/5=(НОК(3;5)=15)=(10-6)/15=4/15;
ж) 1/2-1/3=(НОК(2;3)=6)=(3-2)/6=1/6;
з) 3/5-4/7=(НОК(5;7)=35)=(21-20)/35=1/35;
и) 5/7-1/6=(НОК(7;6)=42)=(30-7)/42=23/42;
к) 8/9-0=8/9;
л) 3/4+4/5=(НОК(4;5)=20)=(15+16)/20=31/20=1 11/20;
м) 3/4+2/9=(НОК(4;9)=36)=(27+8)/36=35/36.
1) НЕ ВЕРНО - Обязательно 2,6 л - не обязательно найдется.
2) НЕ ВЕРНО - Если все по 2,5,то кто-то должен выпить 2,7 л - для равновесия среднего.
3) ВЕРНО - кто-то выпьет лишних 0,2 л вместо Игоря.
4) Достаточно ВЕРНО - кто-то и просто "средний" мальчик, но не факт.