В : О = 2 : 3
О : Н = 5 : 6 > 3 : 5 = 0,6 - доп. множ.
О : Н = (5·0,6) : (6·0,6) = 3 : 3,6
Н : Р = 4 : 9 > 3,6 : 4 = 0,9 - доп. множ.
Н : Р = (4·0,9) : (9·0,9) = 3,6 : 8,1
В : О : Н : Р = 2 : 3 : 3,6 : 8,1 - отношение решённых задач
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 2 + 3 + 3,6 + 8,1 = 16,7 - всего частей;
2) 167 : 16,7 = 10 - одна часть;
3) 8,1 · 10 = 81 - столько задач решил Роман.
ответ: 81.
Проверка:
(2·10) + (3·10) + (3,6·10) + (8,1·10) = 20 + 30 + 36 + 81 = 167 - всего задач.
- 3/5
Пошаговое объяснение:
cos (pi/2 + A) при cos А = 4/5 и А∈(3*pi/2; 2*pi)
cos (pi/2 + A) = - sin A (по формулам приведения)
Угол A∈(3*pi/2; 2*pi), это - 4 четверть, где синус имеет отрицательный знак.
По основному тригонометрическому тождеству
cos A ^ 2 + sin A ^ 2 = 1
имеем:
sin A ^ 2 = 1 - cos A ^ 2
sin A ^ 2 = 1 - (4/5) ^ 2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25
Значит, с учётом знака
sin A = - 3/5
48x-240+48x+240=4
48x+48x=4
96x=4
x=24