1) х=3; х=8
2) х=3; х=7
Пошаговое объяснение:
1) 16<8х<68
если вместо х подставит 2, то 8×2=16. Это число нам не подходит поскольку 16=16 и не может быть меньше или больше самого себя. Тогда подставим 3 вместо х и получим 8×3=24. 24>16. Это мы нашли наименее натуральное значение х, теперь найдём наибольшее значение х, таким же образом:
если 8×8=64. Оно как раз меньше 68 и больше 24, поэтому запишем 2 значения:
а) 16<8×3<68; б) 16<8×8<68
16<24<68; 16<64<68
2) 19<9х<72
2×9=18, не подходит поскольку оно меньше 19, а 3×9=27 подходящее число. 72÷9=8, поэтому х должен быть меньше 8, в таком случае х=7. Запишем данные:
а) 19<9×3<72 б) 19<9×7<72
19<27<72. 19<63<72
Я сделала методом умножения, а можно также сделать методом деления и разделить например в первом примере 16÷8=2, значит х должен быть больше 2, и 68÷8=8,5, значит х должен быть меньше 8,5: или 8 или 7 и если нужно выбрать из двух значений 7 и 8, то уже подобрать умножением. Поскольку нужно наибольшее число, то сначала 8×8=64 и если оно подходит, то выбираем его.
По условию, квадраты этих чисел отличаются на 97.
Составляем уравнение:
(a+1)²-a²=97
a²+2a+1-a²=97
2a=97-1
2a=96
a=96:2
a=48 - первое число
a+1=48+1=49-второе число
ответ: 48 и 49