В первую очередь заметим, что числители равны (5x-2)2=25x2-20x+4 они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0
Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2 1/(x-3)≥1/(x2-11x+24) 1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8)) при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла
при x>3 умножаем обе части на положительное x-3 1≥1/(x-8) знаменатель правой части обращается в 0 при x=8 при 3 при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8 x-8≥1 и неравенство выполняется при x≥9
при x<3 умножаем на отрицательное x-3 1≤1/(x-8) при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется
Пусть кофе х, молоко у. пил 1/2 кофе, долил 1/2 молока, в чашке 1/2 кофе и 1/2 молока пил 1/3 чашки или 1/2*1/3=1/6 кофе, 1/2*1/3=1/6 молока, осталось в чашке 2/3 кофе с молоком, а точнее в чашке 1/3 кофе и 1/3 молока, долил 1/3 молока, в чашке 1/3 кофе и 2/3 молока выпил 1/6 напитка или 1/6*1/3=1/18 кофе и 2/3*1/6=2/18 молока, в чашке осталось 15/18 напитка или 5/18 кофе и в два раза больше молока 10/18 молока. долил 1/6 молока, в чашке 5/18 кофе и 10/18+1/6=13/18 молока и выпил Посчитаем выпитое 1/2х+1/6х+1/18х+5/18х=1 чашку кофе 1/6у+2/18у+13/18=1 чашка молока
Можно и проще кофе была ода чашка, молока наливал 1/2+1/3+1/6=1 чашка.
г/см
