Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал - id277171220211218 от kizaru28 18.12.2021 18:18

Question

Математика: Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 56 минут раньше чем, велосипедист проехал в а, а встретились они через 21 минуту после выезда. сколько часов затратил на путь из в в а велосипедист?

kizaru28 · Accepted Answer

Обозначим скорость Змея z, Юлия u, Моисея m.
Расстояние от Ростова до логова Тугарина обозначим s.
Змей встретил Моисея на обратном пути в 18 верстах от логова. То есть, за время, пока Моисей верст, Змей пролетел s+18.
(s-18)/m=(s+18)/z
А Юлия в 25 верстах от логова.
(s-25)/u=(s+25)/z
А Моисей встретил Юлия уже в 8 верстах.
(s-8)/u=(s+8)/m
Из 3 уравнения выразим u через m и s
u=m*(s-8)/(s+8)
Подставим во 2 уравнение
(s+25)/z=(s-25)(s+8)/(m(s-8))
m(s-8)(s+25)=z(s-25)(s+8)
Но из 1 уравнения
m(s+18)=z(s-18)
Делим одно уравнение на другое.
(s^2+17s-200)/(s+18)=(s^2-17s-200)/(s-18)
(s-18)(s^2+17s-200)=(s+18)(s^2-17s-200)
s^3-s^2-706s+3600=s^3+s^2-706s-3600
2*3600=2s^2
s^2=3600
s=60 верст от Ростова до логова Тугарина.

MOGZ ответил