В доме 8 этажей, Коля живет во втором подьезде на 5 этаже, Вася в 6 подьезде на3 этаже. Расчет- квартир на площадке должно быть четное число, значит, либо 170, либо 172. Вычитаем из этого числа количество квартир на 3 этажах- это 12 квартир (получится количество квартир в предыдущих подьездах) и разделим на 4 на количество квартир на этаже- получается 40 этажей. Эти этажи можно разместись по подьездам в таких вариантах, которые кратны 40. Это 5,8,10,40,20. Подставляем по порядку к известным в задаче данным и получаем- 8 этажей
8 этажей. Попытаюсь объяснить решение. Очевидно, следует считать, что на каждом этаже поровну квартир. А именно, это может быть либо по 2, либо по 3, либо по 4 квартиры. Рассмотрим первый вариант: по 2 квартиры на этаже. Это значит, что 83-я квартира находится на 42-м по счету этаже.А эти 42 этажа распределены по нескольким подъездам. В последнем из них искомая квартира находится на 5-м этаже. Значит, на предыдущие подъезды остается 37 этажей. Но это невозможно! Ведь 37 - простое число, значит, такое число этажей никак не может быть поровну распределено между несколькими подъездами. Аналогично выясняем, что невозможна и такая ситуация, когда на каждом этаже по 3 квартиры. Последний вариант: по 4 квартиры на этаже. Тогда квартира № 83 находится на 21-м по счету этаже. Вычтем 5, получим 16. Очевидно, что возможен единственный случай: эти 16 этажей распределены на 2 подъезда по 8 этажей в каждом
