Дан треугольник АВС. Требуется найти высоту, опущенную из вершины А.
Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.
Используя формулу S = ½ * |a × b|, вычислим площадь данного треугольника , где а = АВ = (-2 - 2; 1 – 1; 2 – (-3)) = (-4; 0; 5) и b = АС = (2 - 2; 4 – 1; 2 – (-3)) = (0; 3; 5).
Найдем векторное произведение векторов a и b: a × b = (0; 175; 0).
Тогда |a × b| = = √(0² + 175² + 0²) = 175.
Используя формулу определения расстояния между двумя точками, вычислим длину стороны ВС.
Имеем: ВС = √((2 – (-2))² + (4 - 1)² + (2 – 2)²) = √(4² + 3² + 0²) = √(25) = 5.
Как известно, площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Следовательно, высота опущенная из вершины А равна отношению удвоенной площади на основание ВС.
Имеем 2 * 87,5 / 5 = 175 : 5 = 35.
ответ: 35.
х₁=-3+√(9+2) = -3+√11
2 2
х₂=-3-√(9+2) = -3-√11
2 2
0,5х²-х-3=0
х₁=1+√(1+6) = 1+√7
1
х₂=1-√(1+6) = 1-√7
2
-2х²-3х+1=0
2х²+3х-1=0
х₁=-3+√(9+8) = -3+√17
2 2
х₂=-3-√(9+8) = -3-√17
2 2
х²+х+2=0
х₁=-1+√(1-8) дискриминант отрицательный, решений нет
2
5х²-4х-8=0
х₁=4+√(16+160) = 4+√176 = 4+4√11 = 0,4+0,4√11
10 10 10
х₂=4-√(16+160) = 4-√176 = 4-4√11 = 0,4-0,4√11
10 10 10
х²-2х+7=0
х₁=2+√(4+28) = 2+√32 = 2+2√8 = 1+√8
2 2 2
х₂=2-√(4+28) = 2-√32 = 2+2√8 = 1-√8
2 2 2
-3х²-11х+4=0
3х²+11х-4=0
х²+3х-0,5=0
х₁=-3+√(9+2) = -3+√11
2 2
х₂=-3-√(9+2) = -3-√11
2 2
0,5х²-х-3=0
х₁=1+√(1+6) = 1+√7
1
х₂=1-√(1+6) = 1-√7
2
-2х²-3х+1=0
2х²+3х-1=0
х₁=-3+√(9+8) = -3+√17
2 2
х₂=-3-√(9+8) = -3-√17
2 2
х²+х+2=0
х₁=-1+√(1-8) дискриминант отрицательный, решений нет
2
5х²-4х-8=0
х₁=4+√(16+160) = 4+√176 = 4+4√11 = 0,4+0,4√11
10 10 10
х₂=4-√(16+160) = 4-√176 = 4-4√11 = 0,4-0,4√11
10 10 10
х²-2х+7=0
х₁=2+√(4+28) = 2+√32 = 2+2√8 = 1+√8
2 2 2
х₂=2-√(4+28) = 2-√32 = 1-√8
2 2
-3х²-11х+4=0
3х²+11х-4=0
х₁= -11+√(121+48) = -11+√169 = -11+13 =1/3
6 6 6
х₂= -11-√(121+48) = -11-√169 = -11-13 =-4
6 6 6