Question

Высота цилиндра 3 м, а радиус основания равен 2 м. найдите диагональ осевого сечения цилиндра, площадь боковой поверхности и объем цилиндра?

Answer 1

S = 2πRH  = 2×3,14 ×2 ×3 = 37,68 м² площадь боковой поверхности
π ≈3.14
R = 2м
H = 3м

V = πR²H  = 3.14×2²×3  = 37,68 м³    - объем цилиндра

a² + b² = c²    ⇒ c= √(a²+b²)   = √(2²+3³) = √13  - диагональ осевого сечения
a =R = 2 м
b = H = 3 м

Answer 2

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае гипотенуза - это диагональ осевого сечения, а катеты - это высота цилиндра и удвоенный радиус (или диагональ круга).
Диагональ осевого сечения = √3² + 4² = 5м
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на  высоту
S = 2π r h = 2 * 3,14 * 2 * 3 = 37,68 м²
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = π r² h = 3,14 * 2² * 3 = 37,68 м³