Tg A= HC/AH по определению тангенса. т.е. НС/15=3/5 => НС=9 АНС -прямоугольный треугольник с гипотенузой АС. По теореме Пифагора АС в квадрате = НС в квадрате + АН в квадрате, извлекаем корень: АС= корень из(81+225)=3 корня из 34 но tg A это еще и BC/AC (в большом треугольнике) ВС/3 корня из 34=3/5 значит, ВС=1 целая 4/5 корня из 34 BHC тоже прям треугольник, гипотенуза ВС, по той же теореме находим ВН= корень из (ВС в квадрате - НС в квадрате)= корень из(81/25*34-81)=27/5=5 целых 2/5
Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
