Одна сторона прямоугольника abcd длиннее другой стороны на 31 см, а периметр 8 равен 98 см и вычисли 1) длины сторон прямоугольника abcd; 2) длину диагонали прямоугольника abcd.
Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:
Всего 23 разных ответа, т.к. в классе 23 ученика и каждые два из них набрали разное число .
Составим шкалу полученных и пронумеруем их от 1 до 23.
Сначала идут 13 учеников с номерами от 1 до 13, потом идет Петя, потом х, который нам надо найти. Если с другого конца, то среди первых 13 учеников неизвестным номером идет Вася, потом х учеников, который нам надо найти, потом 17 учеников с от 23-17 до 23, среди которых Петя. Т.е. это перекрывающие друг друга числовые множества.
Собираем всё сказанное выше вместе и подытоживаем:
23-17=6, значит группы учеников такие:
Номера Группа I - 13 учеников с количеством меньше, чем у Пети: с 1 по 5 Вася - 6-й 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Группа II - 17 учеников с количеством больше, чем у Васи: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Петя - 14-й с 15 по 23
Получается, что номера 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 - это 7 учеников, которые набрали больше, чем Вася, но меньше, чем Петя - ответ.
Всего 23 разных ответа, т.к. в классе 23 ученика и каждые два из них набрали разное число .
Составим шкалу полученных и пронумеруем их от 1 до 23.
Сначала идут 13 учеников с номерами от 1 до 13, потом идет Петя, потом х, который нам надо найти. Если с другого конца, то среди первых 13 учеников неизвестным номером идет Вася, потом х учеников, который нам надо найти, потом 17 учеников с от 23-17 до 23, среди которых Петя. Т.е. это перекрывающие друг друга числовые множества.
Собираем всё сказанное выше вместе и подытоживаем:
23-17=6, значит группы учеников такие:
Номера Группа I - 13 учеников с количеством меньше, чем у Пети: с 1 по 5 Вася - 6-й 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Группа II - 17 учеников с количеством больше, чем у Васи: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Петя - 14-й с 15 по 23
Получается, что номера 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 - это 7 учеников, которые набрали больше, чем Вася, но меньше, чем Петя - ответ.
х - ширина прямоугольника
х + 31 - длина
уравнение:
2 * (х + х + 31) = 98
2х +2х + 62 = 98
4х = 36
х = 9 см - ширина
9 + 31 = 40 см - длина
Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:
40² + 9² = 1600 + 81 = 1681
√1681 = 41 см - длина диагонали прямоугольника