Question

(x+8)^3=64(x+8) решение плз.и можно ли левую и правую часть поделить на (x+8) и получить (x+8)^2=64 и решать?

Answer 1

( X + 8)^3 = ( X + 8)*(X + 8)*(X + 8) 

(X + 8)^2 = 64 
X^2 + 16X + 64 = 64 
X^2 + 16X = 0 
X * X = - 16 * X 
X = - 16

Answer 2

Делить нельзя - это приведет к потере корня.
У этого уравнения три корня.
$(x+8) ^{3} =64(x+8) \\ (x+8) ^{3}-64(x+8)=0 \\ (x+8)( (x+8)^{2}-64)=0 \\ (x+8)(x+8-8)(x+8+8)=0 \\ (x+8)(x)(x+16)=0 \\ x+8=0 \\ x_{1} =-8 \\ x=0 \\ x_{2}=0 \\ x+16=0 \\ x_{3}=-16$