Question

Сколько целых решений имеет неравенство 27-x7-x ?

Answer 1

$\sqrt{27-x} \geq 7-x \\ 27-x \geq 49-14x+x^2 \\ x^2-13x+22 \leq 0$
x1=2,x2=11
нужный нам промежуток 2≤x≤11, т.е. числа 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
 ОДЗ х≤27 
от 2 до 27
ответ. 26

Answer 2

 √(27-x)>=7-x ?
первым делом находим одз x<=27 и вспоминаем что корень это число положительное то есть при x>=7 корень всегда больше отрицательного числа и всегда выполняется то есть от 7 до 27 уже решения
возведем в квадрат
27-x>=49-14x+x²
x²-13x+22<=0
D=169-88=81=9²
x12=(13+-9)/2=11 2
(x-2)(x-11)<=0
211
       
здесь от 2 до 11 и по ОДЗ до 27
ИТого от 2 до 27
26 чисел