На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных. ровно пять из них пересекаются в точке a, ровно три в точке b, ровно три в точке c, а остальные прямые пересекаются только по две. сколько всего точек пересечения у этих прямых?
Если нет параллельных, то каждая прямая пересечется с 19 остальными. т.е. пересечений 19!=19*18**2*1 потому что не считаем повторно пересечение а и в, в и а. Если они попарно пересечены, то количество пересечений = количеству точек пересечения. но у нас по условию есть пересекающиеся в одной точке более чем 2 штуки.(как по норме), т.е. вычитаем (5+3+3)-2=9. т.о. ответ 19!-9
Расстояние АВ = 1 (целая) 1)Бревно может плыть только по течению реки и со скоростью течения. 1 : 12 = 1/12 (расстояния/час) скорость течения реки 2) 1 : 3 = 1/3 (расстояния/час) скорость теплохода по течению реки 3) 1/3 - 1/12 = 4/12 - 1/12 = 3/12 = 1/4 (расстояния/час) собственная скорость теплохода , т. е. скорость в стоячей воде озера 4) 1 : 1/4 = 1 * (4/1) = 4 (часа) время в пути теплохода по озеру 5) 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 (расстояния/час) скорость теплохода против течения реки 6) 1 : 1/6 = 6 (часов) время в пути теплохода против течения реки
ответ: за 4 часа теплоход проплывет расстояние АВ по озеру; за 6 часов против течения реки.
1) 7,2 * 1/6 = 7,2 : 6 = 1,2 (км/ч) - скорость течения реки; 2) 7,2 + 1,2 = 8,4 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; 3) 12,3 : 8,4 = 123/84 = 1 целая 39/84 = 1 целая 13/28 (ч) - время в пути по течению реки; 4) 7,2 - 1,2 = 6 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; 5) 12,3 : 6 = 2,05 (ч) = 2 целых 5/100 = 2 целых 1/20 (ч) - время в пути против течения реки; 6) 1 13/28 + 2 1/20 = 1 65/140 + 2 7/140 = 3 72/140 = 3 целых 18/35 (ч) - столько времени затратит лодка на путь туда и обратно. ответ: 3 целых 18/35 часа.
