Question

Квадратный трехчлен разложен на множители: 5x^2-38x+48=5(x-6)(x-a) найдите "a"

Answer 1

Данное  выражение является  тождеством.Тк разложение на множители тождественное преобразование.А тогда  оно  будет верно для любого x при 1 и том  же a.Тогда для нахождения a достаточно  подставить x=0
48=5*-6*-a  48=30a  a=48/30=8/5

Answer 2

$5x^2-38x+48=5(x-6)(x-a) \\ \\ \left \{ {{5x^2-38x+48=0} \atop {5(x-6)(x-a)=0}} \right. \\ \\ 5x^2-38x+48=0 \\ D=b^2-4ac=(-38)^2-4*5*48=1444-960=484 \\ \\ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{38+22}{10}=6 \\ \\ x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{38-22}{10}=\frac{8}{5} \\ \\ 5(x-6)(x-\frac{8}{5})=5(x-6)(x-a) \\ \\ (x-\frac{8}{5})=(x-a) \\ \\ a=\frac{8}{5}$