Question

7. найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2-x и осью абсцисс.

Answer 1

График во вложении.
Точки пересечения с осью OX, y=0
$x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1$
Фигура ограничена сверху прямой y = 0, снизу функцией y = x^2-x
$S=\int\limits^1_00-(x^2-x)dx=\int\limits^1_0x-x^2dx=\int\limits^1_0xdx-\int\limits^1_0x^2dx=\\=\left.\frac{x^2}2\right|\limits^1_0-\left.\frac{x^3}3\right|\limits^1_0=\frac12-0-\frac13+0=\frac16$