Question

Y=2-x-x^2 найдите экстремумы, промежутки, монотонности функции ! !

Answer 1

Функция $y=-x^2-x+2$
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, т.к. а<0

2. Область определения
$D(f)= (- \infty}; +\infty})$
$E(f)= 2 3. [tex]-x^2-x+2=0$
$(x-1)(x+2)=0$
$x_1-1=0$
$x_1=1$
$x_2+2=0$
$x_2=-2$

Вершина параболы
$x_0= -\frac{b}{2a}=- \frac{1}{2}$
$y_0= \frac{11}{4}=2 \frac{3}{4}$

4. Четность
$y(-x)=-(-x)^2-(-x)=2=-x^2+x+2$ Ни четная, ни нечетная

5. Экстремумы
$x_0= -\frac{b}{2a}=- \frac{1}{2}$
$y_{max}=- \frac{1}{2}$
$(-\infty}; - \frac{1}{2})$ - возрастает
$(- \frac{1}{2}; +\infty})$ - убывает

6.