S = v * t
х - скорость пешехода, t = 6 часов, S = х * 6 (км)
(х + 10) - скорость велосипедиста, t = 2 часа, S = (х + 10) * 2 (км)
6х = 2 * (х + 10)
6х = 2х + 20
6х - 2х = 20
4х = 20
х = 20 : 4 = 5 (км/ч) - скорость пешехода
5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста
Проверка: 15 * 2 = 5 * 6 30 = 30 - верно.
ответ: скорость пешехода 5 км/ч
Пошаговое объяснение:
1. 120 и 80: общие делители - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
2. 24 и 100: общие делители - 1, 2, 4
3. 14 и 110: общие делители - 1, 2
4. 120 и 44: общие делители - 1, 2, 4
5. 108 и 124: общие делители - 1, 2, 4
6. 1 и 330: общие делители - 1
7. 125 и 114: общие делители - 1
8. 26 и 130: общие делители - 1, 2, 13, 26
9. 19 и 95: общие делители - 1, 19
10. 155 и 185: общие делители - 1, 5
11. 12 и 120: общие делители - 1, 2, 3, 4, 12
12.124 и 8: общие делители - 1, 2, 4
13. 25, 40 и 64: общие делители - 1
14. 720, 150, 625 и 55: общие делители - 1, 5
Дана функция f(x)=2x^3-x^2-8x+4.
) Область определения функции D.
Так нет ограничений, то D ∈ (-∞; +∞).
2) Особые свойства функции - особых нет.
3) Нахождение точек пересечения графика с осями.
Если х = 0, то точка пересечения с осью Оу = 4.
Если у = 0, то надо решить кубическое уравнение:
2x^3-x^2-8x+4 = 0.
Иногда удаётся найти корни уравнения среди множителей свободгого члена: +-1, +-2, +-4.
В данном уравнении подходят корни х = +-2.
Разделив последовательно заданное выражение на (х - 2) и (х + 2), находим третий корень х = 0,5.
4) Нахождение промежутков монотонности.
Находим производную функции.
y' = 6x² - 2x - 8 и приравниваем её нулю.
6x² - 2x - 8 = 0 или 3x² - x - 4 = 0. D = 1 - 4*3*(-4) = 49. √D = +-7.
x1 = (1 - 7) / 6 = -1,
x2 (1 + 7)/6 = 8/6 = 4/3.
Это критические точки, в которых производная равна нулю.
Нахождение локального экстремума.
Определяем характер найденных критических точек по знакам производной левее и правее этих точек.
х = -2 -1 0 4/3 2
y' = 20 0 -8 0 12.
Максимум в точке х = -1, у = 9,
минимум в точкех = 4/3, у = -100/27.
Из этой таблицы получаем и свойство функции на промежутках.
Получено 3 промежутка монотонности:
(-∞; -1) и ((4/3; +∞) функция возрастает,
(-1; (4/3)) функция убывает.
5) Нахождение интервалов выпуклости графика функции.
Находим вторую производную функции.
y'' = 12x - 2. Приравниваем её нулю:12х - 2 = 0 или 6х - 1 = 0.
Отсюда получаем одну точку перегиба функции х = 1/6.
(-∞; (1/6)) выпуклость вверх,
((1/6); +∞) выпуклость вниз (по знакам второй производной).
швидкiсть велосипеда = (х + 10) км/год
Вiдстань велосипеда за 2 год = 2(х + 10) = (2х + 20) км
Вiдстань пiшохода за 6 год = 6х (км)
Уравнение:
2х + 20 = 6х
2х - 6х = - 20
-4х = - 20
4х = 20
х = 5
ответ: 5км/год - швидкiсть пiшохода.