Question

Решить уравнения! 4x^2+9x+5=0 и это (x-8)^2< (x-8)

Answer 1

$4x^2+9x+5=0 \\ D=b^2-4ac=9^2-4*4*5=81-80=1 \\ \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-9+1}{2*4} =-\frac{8}{8} =-1 \\ \\ x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-9-1}{2*4} =-\frac{10}{8} =-\frac{5}{4} \\ \\ (x+1)(4x+5)=0$

$(x-8)^2< \sqrt{3} (x-8) \\ \\ (x-8)(x-8)< \sqrt{3} (x-8) \\ \\ 8<x<8+\sqrt{3}$

Answer 2

Ну это же совсем просто. Квадратное уравнение. Находим дискриминант                      D = 81-4*4*5=1, потом находим корни Х 1= -1, 25; Х 2= -1 Вот и всё!  А второе  - это неравенство. Можно ввести новую переменную, обозначить скобку (Х - 8) = t. А можно обе части разделить на х-8 не равное 0, т.е. Х не равен 8. Получается решением данного неравенства является объединение промежутков от минус бесконечности до 8 и от 8 до корень из 3 плюс 8, скобки везде круглые.