Question

Надо а1) какой формулой выражается приращение функции а2) чему равна производная функции : у=х^29 а3) используя формулу производной от суммы , найдите производную функции у=х^75х^4+20х^34 а4)используя формулу производной произведения , найдите производную функции: у=хctgx в1) функции у=3х^5×х^2 к виду к×х^m, где m∈z и найдите её производную в2) найдите производную функции у=х^4 в точке х_0=1 с1) используя правило дифференцирования сложной функции , найдите производную функции: у=(х^3-6х+1)^6

Answer 1

$A1:\ f(x+\delta x)-f(f);\\ A2:(x^{29})'=29x^{28};\\ A3:(x^{75x^{4}}+20x^{34})'=(e^{75x^{4}ln(x)})'+(20x^{34})'=\\ (e^{75x^{4}ln(x)})(75x^{4}ln(x))'+(20x^{34})'= \\75e^{75x^{4}ln(x)}(4x^{3}ln(x)+ \frac{x^{4}}{x})+(20x^{34})'=\\ 75e^{75x^{4}ln(x)}(4x^{3}ln(x)+x^{3})+680x^{33};\\ A4:(xctg(x))'=ctg(x)-\frac {x}{sin^{2}(x)}$

$B1: f(x)=3x^5x^2=3x^7;\ \ f'(x)=21x^6;\\ B2: f'(x)=(x^4)'=4x^3;\\ f'(1)=4;\\$

$C1: y'=((x^3-6x+1)^6)'=6(x^3-6x+1)^5(x^3-6x+1)'=\\ 6(x^3-6x+1)^5(3x^2-6)=18(x^3-6x+1)^5(x^2-2);$

p.s. Ты с А3 не напутал? по сложности не соизмеримо с остальными