Question

Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью проведенной на расстоянии 29 см от центра шара

Answer 1

840π см²

Пошаговое объяснение:

Выполним рисунок.

Диаметр сечения и два радиуса шара образуют равнобедренный треугольник с высотой 29 см. Высота, в свою очередь, образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной радиусу шара, катетом, равным расстоянию от плоскости до центра шара и вторым катетом, равным радиусу  r образованного сечения.

По теореме Пифагора:

$r^2=41^2-29^2 =1681-841 =840 (cm^2)$

Тогда площадь круглого сечения:

$S=\pi r^2=840\pi (cm^2)$