Question

На перегоні довжина якого дорівнює 240 км , поїзд рухався зі швидкості на 10 км/год меншою , ніж мала бути за розкладом , і запізнився на 48хв . з якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?

Answer 1

60 км/ год

Пошаговое объяснение:

Переведемо хвилини в години: 48 хв. = 0,8 год

Приймемо за:

х - швидкість, з якою рухався поїзд ;

(х + 10) - швидкість за розкладом .

Тоді отримуємо рівняння:

$\frac{240}{x+10} + 0,8 = \frac{240}{x}$

240х + 0,8х² + 8х = 240x+ 2400

0,8х² + 8х -2400 = 0

Знаходимо діскрімінант:

D = 8²- 4*0,8*(-2400) = 64 + 7680 = 7744

√D = 88

$x_{1} =\frac{-8+88}{0.8*2} =\frac{80}{1.6} =50\\x_{2} =\frac{-8-88}{0.8*2} =\frac{-96}{1.6} = - 60$

Другий корінь відкидаємо, тому що він від'ємний.

Тоді швидкість поїзду за розкладом : 50 + 10 = 60 км/ год